浅谈对数学研究性学习认识

教育实践中,包含着两种不同类型的教育形式:一是通过系统的传授,让学生“接受”人类已经有的知识;二是通过学生亲身的探索,让学习者“体验”知识的学习和使用的过程。如果把与前者相应的教育称之为“传授性教育”,与之相适应的学习方式称之为“接受性学习”的话,那么,我们把与后者相适应的教育称之为“体验性教育”,与之相适应的学习方式称之为“研究性学习”。过去由于传统教学观念的影响,存在着过于注重知识传授的倾向,过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象,学生的学习兴趣被忽视,学习主动性被压抑,因而不利于培养学生的创新精神和实践能力。而今强调“研究性学习”的重要性是确立“研究性学习”在课程中的应有位置。
首先,研究性学习与传统式教学有着较明显的区别:
1.传统教学中的探索性学习基本上局限于课堂之内,并体现于课程教学的某个环节,而研究性学习则远远超出了课堂,并且探究的因素贯穿于整个课程实施过程的始终。
  2.传统教学中的探索性学习多是让学生通过一定的探索去发现已存在书本或教材中的预知结论,而研究性学习要探寻的东西在很大程度上却是未知的。
  3.传统教学中的探索性学习所要研究的问题一般是已知的、清楚的,而在研究性学习中所要研究的具体问题刚开始时并不十分清楚,问题随着研究的展开逐渐被暴露。
  4.传统教学中的探索性学习所要研究的问题多为学科内部的问题,而研究性学习中所要解决的问题包括开放的现实生活情境中人们所遇到的、所关注的问题。
其次,数学研究性学习有自己的特点:
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围,给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师提供的,而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题,甚至可以通过日常生活情景提出数学问题,进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中,学生是学习的主人,是问题的研究者和解决者,是主角,而教师则在适当的时候对学生给予帮助,起着组织和引导的作用。在数学研究性学习活动中,教师不仅是指导者,还应是学生潜在智力的挖掘者。在更多的时候,教师往往是学生研究性学习的合作伙伴。教师和学生处于同一起跑线上,共同去进行方案设计、模拟实验操作、社会调查,互相学习,取长补短,取得高质量的研究成果。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果,而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度,学生获得了哪些发展,并且特别注意学生有哪些创造性的见解,同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠,起到促进学生发展的目的,因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。
再次,数学中研究性学习内容与形式多种多样:
在研究性学习中,研究性课题的确定至关重要,它直接影响课题研究的成功与否,在教材中提供了一些“课题”,但不可简单地将教材中提供的课题作为全体学生的研究课题,或者在一些资料中找几道或编几道“应用题”,让学生做做就算完成了任务,错误地将“研究性学习”简单地理解为在教室里用所学的“数学知识”解几道“实际应用题”。
可以将教材中的课题按课题的大小分类:
1. 大课题:
课题研究的时间长度为1-2个学期,主要以小组研究的形式进行,课题尽可能在数学学习生活与日常生活、社会生活的交汇点上产生。
如人教版《数学必修1》112页例1,是通过建立几种基本初等函数模型来研究哪种投资收益最大,我们就可以把它扩展到现实生活中有关贷款买房的问题中,而在贷款的问题上我们通常都比较热衷于站在顾客的角度去计算每次应付的款项、总共应付的款项等等,这个问题往往过于局限,学生的兴趣和参与度都非常都不高。但是,如果我们换一个角度去研究:按揭贷款中银行方面究竟可以取得哪些效益。这个课题可以让学生走出课堂,走进社会,广泛收集数据,进行调查研究,学生的兴趣浓、积极性高,也是一个很受学生欢迎的课题。
还有更贴近学生日常生活的课题,如:由人教版《数学必修1》29页12题可以扩展到研究出租车车费的合理定价问题,从数学美的角度研究学校小花园的布局,等等。
2. 小课题:
研究的时间长度一般较短,比较适合个人独立研究。也可理解为专题研究活动课题,也就是在数学教学中,每一单元或每一阶段都确定一个研究专题,如:
  1.学习基本初等函数这一章的内容时,可以让学生自己总结出幂函数的在图象上的规律。
2.学习函数的基本性质后,可以让学生总结二次函数的图象特点及应用。
3.进行阶段性测验后,可以让学生去探究:解填空题的常见病因及对策;如何计算一份试卷的难度与区分度。
  4.学习立体几何时可以让学生去研究:为什么油桶、热水瓶、易拉罐等装液体的容器都是圆柱形的?这些圆柱形容器如易垃罐的底半径和高之间的比有没有一定的规律?商家是如何选择易拉罐的形状、大小的?等等。
在数学研究性学习中,还有很多现实生活中的问题可以挖掘研究,如:
1.对当地或国家近年来人口增长的情况调查,预测今后人口数量,给政府提出几点建议。
2.气象学中的数学问题 (温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化)
3.当地耕地面积的变化情况,预测今后的耕地面积。
4.无盖盒子的最大容积问题
5.商品营销策略问题:调查某种商品的销量与它的利润的关系,并决策如何可使其获利最大?对报亭买报情况调查,(进价、售价,及卖不出去而退回每份赔钱多少),统计一个月的销售情况,问怎样决策收益最大?
最后,数学研究性学习与数学教学相辅相成:
1.数学研究性学习在高中的定位
数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课,而不是只为少数优秀学生开设的课程,它以激发学生主动探索的积极性,培养学生的创新精神为追求目标,鼓励学生介入数学学科前沿的研究,要求学生的研究结果有科学性,但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。强调这样一种课程定位,有助于防治数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。
2.研究性学习与数学教学的关系
从初步开展数学研究性学习的实践情况看,凡是认真参加数学研究性学习的学生,基本上都没有影响数学学科内容的学习。个案显示,因为开展课题研究的需要,学生“用然后而知不足”,常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习,有的通过自己的亲身实践,更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此,是否可以这样说。数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间,不是一个反对一个,一个否定一个,而是互为补充,互相促进的关系。
总之,实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育,关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会,培养创新精神和实践能力。当前,受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限,在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此,将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课,这将会逐步推进研究性学习的开展,并从制度上保障这一活动的深化,满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。
  中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能,关键是我们的教育能否营造适合他们发展的环境,能否为他们创设发展的空间,提供更多发挥其创造潜能的机会。如果我们这样做了,我们的中学生对社会的回报将是无法估量的,让我们为孩子们提供更多的发展机会,使他们能够发挥自己的聪明才智,展示自己的才华。
开展研究性学习要求教师不仅仅能够把握教科书的内容,还应该更新观念,积极学习,不断挑战自己,完善自己,提高个人素质,为祖国培养综合性人才。